Κλήρωση τζόκερ [1961]: Αυτοί είναι οι υπερτυχεροί που μοιράστηκαν τα 10 εκατ. ευρώ

Στην κλήρωση του Τζόκερ [1961] βρέθηκαν πέντε μεγάλοι νικητές που παίρνουν από 2,149,183,83 ευρώ ενώ στην δεύτερη κατηγορία υπάρχουν 56 νικητές που παίρνουν από 4,886,30 ευρώ.

Τα χρυσά δελτία στο τζόκερ, κατατέθηκαν σε πρακτορεία της Λευκωσίας, της Σύρου, στο Μαρούσι και στο Κερατσίνι. Δύο τυχερά δελτία, κόστισαν μόλις 2 ευρώ το καθένα και κατατέθηκαν στο ίδιο πρακτορείο.

Ο τυχερός στο Μαρούσι, εκτός από την επιτυχία στην πρώτη κατηγορία του τζόκερ, έπιασε και 19 πεντάρια, που ανεβάζουν ακόμα περισσότερο το ποσό που θα εισπράξει. Όλα αυτά με ένα δελτίο αξίας 10 ευρώ.

Στη Σύρο το χρυσό δελτίο κόστισε 28 ευρώ και στο Κερατσί 3 ευρώ.

Οι τυχεροί αριθμοί στην κλήρωση Τζόκερ (1961) είναι οι εξής: 6, 9, 12 18, 22, και Τζόκερ είναι ο αριθμός: 5.

Στην κλήρωση του Τζόκερ 1961 βρέθηκαν πέντε μεγάλοι νικητές που παίρνουν από 2,149,183,83 ευρώ ενώ στην δεύτερη κατηγορία υπάρχουν 56 νικητές που παίρνουν από 4,886,30 ευρώ.

Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετε

Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;

Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %

Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %

Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %

Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %

Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %

Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %

Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %

Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %

Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %

Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %

Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.

Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής των 15,5 εκ. ευρώ;

Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού ΤΖΟΚΕΡ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).

Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).

Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.

Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.

Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό τζόκερ. Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!

Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.

Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.